Wiskunde A 2024 · Tijdvak 2/
Duurzamer douchen
4 pt
Vraag 3Duurzamer douchen
4 punten

Water verwarmen kost energie. Door gebruik te maken van douche warmteterugwinning kan er duurzamer worden gedoucht. Bij deze techniek wordt er uit het water dat het riool instroomt warmte gehaald, waardoor er minder energie nodig is om douchewater (van 38 °C) te verkrijgen. Het apparaat waarmee dit gebeurt, wordt een douche-wtw genoemd.

Als er geen douche-wtw geïnstalleerd is, zijn de energiekosten tijdens een douchebeurt gemiddeld 5,8 cent per minuut.

Als er wel een douche-wtw geïnstalleerd is, zijn de energiekosten voor een douchebeurt te berekenen met de formule
K=5,75+2,92tK = 5{,}75 + 2{,}92t
Hierin is KK de energiekosten per douchebeurt in centen en tt de tijd in minuten die een douchebeurt duurt, met tt groter dan 0.

Een vierpersoonshuishouden laat bij de verbouwing van de badkamer voor 650 euro een douche-wtw installeren. De energiekosten om douchewater te verkrijgen gaan hierdoor omlaag in vergelijking met de situatie zonder douche-wtw. We nemen aan dat alle vier de personen vijf dagen per week douchen en dat elke douchebeurt vijf minuten duurt.

Op een bepaald moment zal dit huishouden met de douche-wtw in totaal net zoveel aan energiekosten voor het douchen bespaard hebben als dat de installatie van de douche-wtw gekost heeft.

Bereken na hoeveel jaar dit het geval is. Geef je antwoord in één decimaal.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling