Voor elke waarde van $k$ met $k > 0$ wordt de functie $f_k$ gegeven door:
$f_k(x) = \dfrac{1}{2k}(e^{kx} + e^{-kx})$
De grafiek van $f_k$ wordt een kettinglijn genoemd.
Op de grafiek van $f_k$ worden twee punten $P$ en $Q$ met gelijke $y$-coördinaat gekozen. De lengte van het deel van de kettinglijn tussen $P$ en $Q$ noemen we $l$. De top $T$ van de kettinglijn ligt op de $y$-as. De afstand van $T$ tot de horizontale lijn $PQ$ noemen we $d$. Zie figuur 1.
Er geldt: $k = \frac{8d}{l^2 - 4d^2}$

In figuur 1 is voor $k = 0{,}7$, $x_P = -3$ en $x_Q = 3$ het bijbehorende deel van de kettinglijn getekend.