Vraag 18Krattenbrug
3 punten

Studenten van de Technische Universiteit Eindhoven hebben in 2016 een brug van kratten gebouwd. De krattenbrug bestaat uit twee even grote torens met daartussen een overspanning.

Elke toren bestaat uit 29 lagen gestapelde kratten. De bovenste laag geven we nummer 1, de laag direct daaronder nummer 2, enzovoorts.

Voor de bovenste 11 lagen geldt voor het aantal kratten per laag:
A(n)=3,5n+3,5voor lagen met een oneven nummerA(n) = 3{,}5n + 3{,}5 \quad \text{voor lagen met een oneven nummer}
A(n)=3,5n+3voor lagen met een even nummerA(n) = 3{,}5n + 3 \quad \text{voor lagen met een even nummer}
Hierin is A(n)A(n) het aantal kratten en nn het nummer van de laag.

Figuur 1 bij vraag 18
Klik om te vergroten

Elke laag (behalve de bovenste laag natuurlijk) met een oneven nummer heeft eenzelfde aantal kratten meer dan de direct daarboven gelegen laag met een even nummer.

Toon dit, zonder gebruik te maken van een getallenvoorbeeld, aan.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling