Vraag 12Minimale omtrek
6 punten

De functie ff wordt gegeven door f(x)=3x3f(x) = \dfrac{3}{x^3} met x>0x > 0.

Punt PP is een willekeurig punt op de grafiek van ff. Bij zo'n punt PP kun je een rechthoek tekenen met horizontale en verticale zijden en hoekpunten PP en OO. In figuur 1 is de rechthoek getekend als PP het punt (1,3)(1, 3) is en in figuur 2 is de rechthoek getekend als PP het punt (2,38)\left(2, \dfrac{3}{8}\right) is.

De omtrek van de rechthoek in figuur 1 is groter dan de omtrek van de rechthoek in figuur 2. De omtrek is dus afhankelijk van de keuze van PP.

Figuur 1 bij vraag 12
Klik om te vergroten

Je kunt PP zó op de grafiek van ff kiezen, dat de omtrek van de bijbehorende rechthoek minimaal is. Geef een formule voor de omtrek en bereken daarmee exact de coördinaten van het punt PP, zó dat de omtrek van de bijbehorende rechthoek minimaal is.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling

    Minimale omtrek – vraag 12 – Wiskunde B 2022 HAVO | MijnExamenCoach