Wiskunde B 2025 · Tijdvak 1/
Cirkels in een cirkel
6 pt
Vraag 7Cirkels in een cirkel
6 punten

Gegeven is de cirkel c1c_1 met middelpunt MM en straal 33.
Verder zijn gegeven de cirkels c2c_2, c3c_3 en c4c_4, zó dat geldt:

  • Cirkels c2c_2, c3c_3 en c4c_4 raken cirkel c1c_1.
  • Cirkel c2c_2 heeft middelpunt NN en straal 22.
  • Cirkel c3c_3 heeft middelpunt PP en straal rr.
  • Cirkel c4c_4 heeft middelpunt QQ en straal rr.
  • Cirkel c3c_3 en c4c_4 raken elkaar in punt SS.
  • Cirkels c3c_3 en c4c_4 raken c2c_2.

Er geldt: MS=96rMS = \sqrt{9 - 6r}

Er geldt verder dat MN=1MN = 1.

Figuur 1 bij vraag 7
Klik om te vergroten

Bereken exact de waarde van rr. Je kunt hierbij gebruikmaken van de figuur op de uitwerkbijlage.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling