Voor elke waarde van $a$ wordt de functie $f_a$ gegeven door:

$f_a(x) = \dfrac{ax^2 - 2}{x^2 + a}$

In het volgende onderdeel zijn de mogelijke waarden van $a$ de positieve getallen, dus $a > 0$.
De grafiek van $f_a$ heeft een top $T$ en deze ligt op de $y$-as. Verder heeft de grafiek van $f_a$ een horizontale asymptoot. Punt $S$ is het snijpunt van de horizontale asymptoot en de $y$-as. Als voorbeeld is in de figuur de grafiek van $f_3$ weergegeven.

De lengte van lijnstuk $ST$ is afhankelijk van $a$. Deze lengte heeft een minimum.