Wiskunde A 2019 · Tijdvak 2/
Wetmatige beweging
5 pt
Vraag 12Wetmatige beweging
5 punten

Ruim 50 jaar geleden maakte de kunstenaar Peter Struycken het werk 'Wetmatige beweging'. Dit kunstwerk is opgebouwd uit 625 zwarte vormen: vierkanten en andere rechthoeken, die met een bepaalde regelmaat verdeeld zijn over een wit vlak.
Zie figuur 1.

Elk van de 625 zwarte vormen is gemaakt op basis van een 3×33 \times 3-rooster van 9 vierkanten. Hierbij gelden de volgende voorwaarden:

  • het middelste vierkant in zo'n 3×33 \times 3-rooster is altijd zwart;
  • een vorm bestaat uit 1, 2, 3, 4, 6 of 9 zwarte vierkanten;
  • een vorm is een rechthoek (en kan dus ook een vierkant zijn).

Zie figuur 2 voor vier voorbeelden.

De twee vierkante vormen in figuur 2 worden als verschillende vormen opgevat, omdat ze op verschillende plaatsen in het 3×33 \times 3-rooster staan.

Figuur 1 bij vraag 12
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 12
Klik om te vergroten

Bereken hoeveel verschillende vormen de kunstenaar op deze manier kan maken.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling