De taalkundige Gustav Herdan ontdekte een algemeen verband tussen $U$ en $T$ voor grotere teksten. Dit verband werd door Harold Stanley Heap bekendgemaakt en wordt de wet van Herdan-Heap genoemd.

De internationale nieuwsdienst Reuters heeft een database – de zogeheten RCV1 – beschikbaar gesteld ten behoeve van taalonderzoek. Onderzoekers hebben voor RCV1 het verband tussen $U$ en $T$ bepaald. In figuur 2 is $\log(U)$ tegen $\log(T)$ uitgezet.

De grafiek in figuur 2 geeft het werkelijke verband tussen $U$ en $T$ in RCV1 en de gestippelde lijn geeft een benadering volgens de wet van Herdan-Heap.

Iemand leest een tekst die bestaat uit de eerste 7432 woorden uit RCV1.