Vraag 9Plastic
4 punten

Met behulp van de genoemde uitgangspunten is het mogelijk om een formule op te stellen voor de totale hoeveelheid vrijgekomen plastic afval tot en met een bepaald jaar. Bij het opstellen van deze formule wordt onder andere gebruikgemaakt van de somformule voor meetkundige rijen. Deze luidt:
S(t)=u01rt+11rS(t) = u_0 \cdot \dfrac{1 - r^{t+1}}{1 - r}

Hierin is:

  • S(t)S(t) de hoeveelheid plastic afval in miljoenen tonnen die sinds 2015 vrijgekomen is;
  • tt de tijd in jaren met t=0t = 0 in 2015;
  • u0u_0 de hoeveelheid vrijgekomen plastic afval in miljoenen tonnen in 2015;
  • rr de groeifactor waarmee de hoeveelheid vrijgekomen plastic afval jaarlijks toeneemt.

De totale hoeveelheid plastic afval TT in miljoenen tonnen die sinds het bestaan van plastic is vrijgekomen wordt gegeven door de formule:
T=63481,041t48T = 6348 \cdot 1{,}041^t - 48

Hierin is tt de tijd in jaren met t=0t = 0 in 2015. De gehele getallen in de formule zijn afgeronde waarden.

Figuur 1 bij vraag 9
Klik om te vergroten

Laat zien hoe deze formule met behulp van S(t)S(t) kan worden opgesteld.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling