In deze opgave kijken we naar het verloop van de concentratie $\text{CO}_2$ in de atmosfeer. Onderzoekers hebben geconstateerd dat de natuurlijke concentratie $\text{CO}_2$ eeuwenlang stabiel is gebleven rond de 280 ppm (parts per million). De toename van de concentratie $\text{CO}_2$ sinds de industriële revolutie wordt met name veroorzaakt door massaproductie van goederen en voedsel.

In de figuur zie je het verloop van de concentratie $\text{CO}_2$ in de periode 1800–2009.

De toename verloopt exponentieel. Het verloop van de concentratie $\text{CO}_2$ kan worden benaderd met het model:
$C = 280 + g^t$
Hierbij is $C$ de concentratie $\text{CO}_2$ in ppm en $t$ de tijd in jaren met $t = 0$ op 1 januari 1800. De waarde 280 staat in dit model voor de constante natuurlijke concentratie $\text{CO}_2$.