Vraag 5Druppel
4 punten

De kromme KK wordt gegeven door de volgende bewegingsvergelijkingen:

{x(t)=sin(t)(cos(t)1)y(t)=cos(t)met 0t2π\begin{cases} x(t) = \sin(t) \cdot (\cos(t) - 1) \\ y(t) = \cos(t) \end{cases} \quad \text{met } 0 \leq t \leq 2\pi

Voor de punten op kromme KK geldt:

x2=y4+2y32y+1x^2 = -y^4 + 2y^3 - 2y + 1

Kromme KK sluit een vlakdeel in dat symmetrisch is in de yy-as. Door dit vlakdeel te wentelen om de yy-as ontstaat een omwentelingslichaam in de vorm van een druppel.

Figuur 1 bij vraag 5
Klik om te vergroten

Bereken exact de inhoud van dit omwentelingslichaam.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling