Wiskunde A 2022 · Tijdvak 1/
Motorblokken bestellen
2 pt
Vraag 15Motorblokken bestellen
2 punten

Een fabrikant produceert jaarlijks 27 000 auto's van een bepaald type. De fabrikant bestelt de 27 000 motorblokken die hiervoor nodig zijn bij een leverancier. De fabrikant kan deze 27 000 motorblokken in één keer bestellen of over meerdere bestellingen verdelen. Het aantal motorblokken is bij elke bestelling even groot.

De fabrikant betaalt een prijs van 2000 euro per motorblok. Daarnaast betaalt de fabrikant voor iedere bestelling bestelkosten. Na levering worden de motorblokken door de fabrikant in een opslagruimte geplaatst totdat ze nodig zijn. Het lijkt misschien handig om elk jaar alle motorblokken in één keer te bestellen, omdat de fabrikant dan maar één keer bestelkosten hoeft te betalen. De fabrikant heeft dan echter wel een grotere opslagruimte nodig en dat kost geld. Bestelt hij meerdere keren per jaar een kleinere hoeveelheid, dan kan hij een kleinere opslagruimte gebruiken en is hij dus minder geld kwijt aan opslag.

Het aantal motorblokken is dus bij elke bestelling even groot. Dit aantal heet de bestelhoeveelheid qq. Ongeacht de bestelhoeveelheid worden er per bestelling steeds dezelfde bestelkosten BB (in euro's) gerekend.

De totale jaarlijkse kosten (in euro's) voor de fabrikant bestaan uit:

  • de kosten van alle motorblokken (ofwel 27000×2000=5400000027\,000 \times 2000 = 54\,000\,000);
  • de totale bestelkosten (27000qB)\left(\frac{27\,000}{q} \cdot B\right);
  • de kosten voor opslag: bij deze fabrikant 60q60q.

Hierin is qq de bestelhoeveelheid en BB de bestelkosten per bestelling (in euro's).

Leg uit, zonder een getallenvoorbeeld te gebruiken, waarom de totale bestelkosten gelijk zijn aan 27000qB\dfrac{27\,000}{q} \cdot B.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling