Wiskunde B 2023 · Tijdvak 2/
Dalen, stijgen en stijgen
5 pt
Vraag 17Dalen, stijgen en stijgen
5 punten

De functie ff wordt gegeven door f(x)=31,12x+5sin(2π(x+14))f(x) = 3 \cdot 1{,}12^x + 5\sin\left(2\pi\left(x + \tfrac{1}{4}\right)\right). De functie ff is de som van de exponentiële functie gg, gegeven door g(x)=31,12xg(x) = 3 \cdot 1{,}12^x, en de periodieke functie hh, gegeven door h(x)=5sin(2π(x+14))h(x) = 5\sin\left(2\pi\left(x + \tfrac{1}{4}\right)\right).

In figuur 1 zijn voor x0x \geq 0 de grafieken van ff en hh weergegeven met daarop de punten AA en BB. De functie hh heeft maxima en minima. Hierdoor heeft de functie ff ook maxima en minima. Geteld vanaf de yy-as wordt in punt AA het 14e minimum van ff bereikt en in punt BB het 14e minimum van hh. De xx-coördinaat van AA is afgerond op drie decimalen 13,49213{,}492.

Het lijkt alsof de xx-coördinaten van AA en BB gelijk zijn.

Figuur 1 bij vraag 17
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 17
Klik om te vergroten
Figuur 3 bij vraag 17
Klik om te vergroten

Onderzoek op algebraïsche wijze of dit zo is.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling