Vraag 17Vlieger
4 punten

Gegeven zijn voor a>0a > 0 de punten A(0,a)A(0, a), B(1,0)B(1, 0), C(0,1)C(0, -1) en D(1,0)D(-1, 0).

Vierhoek ABCDABCD is een vlieger.

In de hoekpunten van de vlieger bevinden zich puntmassa's:

  • in punt AA met gewicht 22;
  • in zowel BB als DD met gewicht 11;
  • in punt CC met gewicht aa.

In figuur 2 zijn de vlieger, de puntmassa's en het zwaartepunt ZZ van de puntmassa's getekend voor het geval a=1a = 1.
In figuur 3 zijn de vlieger, de puntmassa's en het zwaartepunt ZZ getekend voor het geval a=2a = 2.

Wanneer aa groter wordt, verschuift het punt A(0,a)A(0, a) over de yy-as omhoog en neemt het gewicht in CC toe. Ook het zwaartepunt ZZ van de vier puntmassa's verandert dan van plaats. Wanneer aa onbegrensd toeneemt, nadert het zwaartepunt ZZ tot een vast punt PP.

Figuur 1 bij vraag 17
Klik om te vergroten

Bewijs dat de yy-coördinaat van dat punt PP gelijk is aan 11.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling