Bij helder weer geldt: naarmate je hoger staat, kun je verder kijken. Maar is het ook zo dat je tweemaal zo ver kunt kijken als je tweemaal zo hoog staat? Dat onderzoeken we in deze opgave.

Daarvoor maken we een model: we beschouwen de aarde als een gladde bol. De ogen van een waarnemer staan in punt $A$ en de waarnemer kan tot punt $H$ kijken: zó ver reikt zijn horizon. Punt $M$ is het middelpunt van de aarde. Lijnstuk $MH$ is een straal van de aarde; $MH = 6371$ km. De lengte van lijnstuk $MA$ is $6371$ km plus de hoogte van $A$ boven de grond. De hoogte van $A$ boven de grond noemen we $x$ (in kilometers).

Driehoek $AHM$ is rechthoekig. Met de stelling van Pythagoras $AH^2 + HM^2 = AM^2$ kunnen we nu de afstand $AH$ (in kilometers) uitdrukken in $x$:
$AH = \sqrt{12742x + x^2}$