Krattenbrug – vraag 20 – Wiskunde A 2024 VWO

Op de foto is te zien dat de krattenbrug over een rivier is gebouwd. Deze rivier, de Dommel, stroomt midden onder de brug door. In de figuur is de situatie schematisch weergegeven in een assenstelsel. In deze figuur zijn van de brug alleen de torens en de onderkant van de overspanning weergegeven. Deze onderkant noemen we de boog.

In de figuur is de grond als $x$ -as genomen en gaat de $y$ -as door het hoogste punt van de boog.

Verder zijn de volgende gegevens bekend:

De boog is 26,7 meter breed.
De maximale hoogte van de boog is 5,3 meter ten opzichte van de grond.
De Dommel is 9,0 meter breed.

Voor de boog kan een formule worden opgesteld van de vorm $y = a \cdot x^2 + b$ .

Een persoon met een lengte van 1,90 meter loopt op een afstand van 6 meter van de waterkant onder de brug door.

Onderzoek of deze persoon rechtop onder de brug door kan lopen.