Werken op een hete zomerdag kost meer moeite dan op een dag met een temperatuur van een graad of twintig. In deze opgave kijken we hoe de omgevingstemperatuur invloed heeft op de productiviteit. Met dit begrip bedoelen we: de hoeveelheid werk die een mens gemiddeld verzet. Op de Helsinki University of Technology is hier onderzoek naar gedaan.

De resultaten van het onderzoek zijn verwerkt in de grafiek in de figuur. De productiviteit $P$ op de verticale as geeft aan hoe hoog de productiviteit is ten opzichte van de maximale productiviteit. Zo zie je dat bij een temperatuur van 15 °C de productiviteit 90% is van wat maximaal mogelijk is.

De grafiek in de figuur kan worden benaderd met de volgende formule:
$P = 0{,}00623T^3 - 0{,}58274T^2 + 16{,}47524T - 46{,}76666$
Hierbij is $P$ de productiviteit in procenten ten opzichte van de maximale productiviteit en $T$ de temperatuur in graden Celsius (°C). De formule geldt voor $15 \leq T \leq 35$.

De temperatuur waarbij de productiviteit volgens de formule maximaal is, noemt men de ideale temperatuur. Iemand vraagt zich af door welke verandering van de temperatuur de productiviteit het meest afneemt:

• twee graden daling ten opzichte van de ideale temperatuur

óf

• twee graden stijging ten opzichte van de ideale temperatuur