Wiskunde A 2022 · Tijdvak 1/
Sprinten met rugwind
5 pt
Vraag 20Sprinten met rugwind
5 punten

Op 16 augustus 2009 verbrak Usain Bolt op de wereldkampioenschappen atletiek in Berlijn het wereldrecord op de 100 meter sprint door een tijd te lopen van 9,58 seconden. Het wereldrecord van de vorige wereldrecordhouder, Asafa Powell, was 9,74 seconden.

De tijd die een sprinter loopt, hangt ook af van de wind die tijdens de sprint waait. Bij rugwind krijgt de sprinter als het ware een duwtje in de rug en zal hij een snellere tijd lopen. De Engelse wiskundige Barrow heeft voor het geval van rugwind de volgende formule afgeleid:

Z=1,03M0,03M(1WM100)2Z = 1{,}03M - 0{,}03M \cdot \left(1 - \dfrac{W \cdot M}{100}\right)^2

Hierin is MM de tijd (in seconden) die gelopen wordt met rugwindsnelheid WW (in meters per seconde) en ZZ de tijd (in seconden) die gelopen wordt zonder wind.

Een geregistreerde tijd mag alleen als record tellen als de rugwindsnelheid niet groter is dan 2,0 meter per seconde. Toen Bolt in Berlijn zijn wereldrecord van 9,58 seconden liep, was de rugwindsnelheid 0,9 meter per seconde.

Bereken met behulp van de formule welke tijd Bolt gehaald zou hebben als de rugwindsnelheid 2,0 meter per seconde was geweest. Geef je antwoord in twee decimalen.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling