Vraag 17Waterleiding
4 punten

Een waterleiding is van een bepaald materiaal gemaakt. De sterkte van dit materiaal, de materiaalsterkte, neemt door de druk van het water in de waterleiding in de loop van de tijd af. Bij het ontwerp van een waterleiding rekent men met de materiaalsterkte die een leiding na 50 jaar gebruik nog heeft. Deze materiaalsterkte wordt aangegeven met S50S_{50}.

Voor de materiaalsterkte van een bepaalde kunststof waterleiding geldt de volgende formule:
St=0,427log(t)+12,9met t1S_t = 0{,}427\log(t) + 12{,}9 \quad \text{met } t \geq 1
Hierin is:

  • tt het aantal jaar dat de leiding in gebruik is;
  • StS_t de materiaalsterkte na tt jaar gebruik in N/mm².

De eerste onderhoudsinspectie vindt plaats zodra de materiaalsterkte is afgenomen tot een waarde die 20% hoger ligt dan S50S_{50}.

Bereken algebraïsch na hoeveel jaar gebruik de eerste onderhoudsinspectie plaatsvindt. Geef je eindantwoord in één decimaal.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling