Vraag 20Zandpad
8 punten

Langs het Zandpad in Utrecht staat een hek dat bestaat uit twee sinusoïden, die elkaar raken. In de figuur zijn de twee sinusoiden in het hek schematisch weergegeven.

De formule die bij de onderste sinusoide hoort, luidt:
Sonderste=100+50sin ⁣(π3x)S_{\text{onderste}} = 100 + 50\sin\!\left(\dfrac{\pi}{3} x\right)
Hierbij is SondersteS_{\text{onderste}} de hoogte in centimeters en xx de afstand tot het beginpunt op de evenwichtsstand in meters.

De toppen van de onderste sinusoide liggen op de evenwichtsstand van de bovenste sinusoide. De amplitudes van beide sinusoiden zijn gelijk. Verder is gegeven dat de twee sinusoiden elkaar bij x=12x = \tfrac{1}{2} en ook bij x=612x = 6\tfrac{1}{2} raken.

Figuur 1 bij vraag 20
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 20
Klik om te vergroten

Geef de formule voor de bovenste sinusoide en licht toe hoe je je antwoord gevonden hebt.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling