Vanaf 1959 heeft Charles David Keeling de $\text{CO}_2$-concentratie in de atmosfeer gemeten. Deze metingen laten zien dat de $\text{CO}_2$-concentratie in de atmosfeer in de loop van de jaren flink is toegenomen. In figuur 1 zijn voor de periode 1959–2015 de jaargemiddelden van de $\text{CO}_2$-concentratie weergegeven. De gebruikte eenheid van de $\text{CO}_2$-concentratie is ppm (parts per million): het aantal $\text{CO}_2$-deeltjes per miljoen luchtdeeltjes. Figuur 1 staat vergroot afgedrukt op de uitwerkbijlage.

De $\text{CO}_2$-concentratie blijft toenemen. In 2000 was het jaargemiddelde $369{,}5$ ppm, in 2015 was dit opgelopen tot $400{,}8$ ppm.

Wereldwijd worden er afspraken gemaakt met als doel de $\text{CO}_2$-concentratie omlaag te brengen. Veronderstel dat het inderdaad lukt om de $\text{CO}_2$-concentratie na 2015 zodanig te laten dalen dat het jaargemiddelde in 2050 nog maar $350$ ppm is. Dan kan er bijvoorbeeld sprake zijn van afname volgens

• een lineair verband of
• een exponentieel verband.

In beide gevallen is het jaargemiddelde in 2015 gelijk en is ook het jaargemiddelde in 2050 gelijk. Echter, een $\text{CO}_2$-concentratie van bijvoorbeeld $375$ ppm wordt in het ene geval op een eerder moment bereikt dan in het andere geval.