Wiskunde B 2021 · Tijdvak 2/
In de schijnwerper
3 pt
Vraag 19In de schijnwerper
3 punten

De lichtspot kan gedraaid worden, zodat de lichtbundel ook op andere delen van de vloer gericht kan worden. Hierbij blijft in een zijaanzicht de hoek tussen de buitenste lichtstralen 50°. Het is mogelijk om de lichtspot zo ver naar rechts te draaien dat er een 500 centimeter lange lichtvlek op de vloer ontstaat. Een zijaanzicht van deze situatie is in figuur 3 schematisch weergegeven.

In figuur 3 is PQPQ de lengte van de lichtvlek. VV is het punt op de vloer recht onder SS en α=VSP\alpha = \angle VSP. Er geldt dus: PSQ=50°\angle PSQ = 50°. SQV\angle SQV is uit te drukken in α\alpha. Met behulp van de sinusregel in driehoek PSQPSQ kan SPSP ook uitgedrukt worden in α\alpha.

Figuur 1 bij vraag 19
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 19
Klik om te vergroten
Figuur 3 bij vraag 19
Klik om te vergroten
Figuur 4 bij vraag 19
Klik om te vergroten

Toon aan dat SP653sin(40°α)SP \approx 653 \cdot \sin(40° - \alpha) (1).

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling