Vraag 2Kopgroep
3 punten

De wiskundige Hendrik Van Maldeghem heeft een formule ontwikkeld waarmee voor vlakke etappes berekend kan worden hoeveel kilometer het peloton nodig heeft om een groep vluchters in te halen. Als de vluchters een constante snelheid hebben van 50 km/uur, ziet de formule er als volgt uit:

K=6ap23(p50)+6apc+9(p50)2K = \dfrac{6 \cdot a \cdot p^2}{3(p-50) + \sqrt{6 \cdot a \cdot p \cdot c + 9(p-50)^2}}

Hierin is:

  • KK: het aantal kilometers voor de eindstreep waarop het peloton moet beginnen te jagen om de achterstand nog in te lopen;
  • aa: de achterstand van het peloton op het moment dat het jagen moet beginnen, uitgedrukt in uren;
  • pp: de snelheid van het peloton tijdens het jagen in km/uur, met pp tussen 50 en 75 km/u;
  • cc hangt af van het aantal vluchters ss: als s<10s < 10, dan geldt c=10sc = 10 - s; als s10s \geq 10, dan geldt c=0c = 0.

Bij deze formule wordt ervan uitgegaan dat het peloton tijdens het jagen met dezelfde constante snelheid blijft rijden. We gaan er steeds van uit dat de vluchters een constante snelheid hebben van 50 km/uur.

Op een gegeven moment heeft een groep van 8 vluchters 10 minuten voorsprong. De afstand van het peloton tot de aankomst is op dat moment nog 80 km. Het peloton begint op dat moment te jagen. Bereken met de formule de minimale snelheid waarmee het peloton moet gaan jagen om de vluchters te kunnen inhalen. Geef je antwoord in een geheel aantal km/uur.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling