Vraag 17Zeepbellen
5 punten

Men heeft ontdekt dat voor elke dubbele zeepbel de volgende formule geldt:
1c=1b1a\dfrac{1}{c} = \dfrac{1}{b} - \dfrac{1}{a}
In deze formule is aa de straal van de grootste zeepbel, bb de straal van de kleinste zeepbel en cc de straal van het bolvormige scheidingsvlies.

Het antwoord op de vraag of het scheidingsvlies steeds platter of boller wordt als de kleinste zeepbel steeds kleiner wordt, kunnen we ook vinden met behulp van de afgeleide van cc.

We nemen opnieuw een grootste zeepbel met een vaste straal van 3 cm. De formule c=ababc = \dfrac{ab}{a-b} wordt dan c=3b3bc = \dfrac{3b}{3-b} met 0<b<30 < b < 3.

Figuur 1 bij vraag 17
Klik om te vergroten

Stel de afgeleide dcdb\dfrac{dc}{db} van c=3b3bc = \dfrac{3b}{3-b} op en beredeneer aan de hand van de formule van deze afgeleide of cc toeneemt of afneemt als de straal van de kleinste zeepbel kleiner wordt.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling