Vraag 11De voorsteekpas
4 punten

In de zomermaanden worden pretparken druk bezocht. De wachttijden voor de attracties kunnen dan sterk oplopen. De wachttijd voor een attractie kan berekend worden met de formule:

W=rS2(1r)W = \dfrac{r \cdot S}{2(1-r)}

Hierin is WW de gemiddelde wachttijd van een willekeurige bezoeker in minuten en rr de bezettingsgraad van de attractie (0<r<10 < r < 1).

SS is de bedieningstijd per bezoeker in seconden.

In de zomer van 2013 introduceerde Walibi Belgium een zogenoemde voorsteekpas. Met deze pas kan een bezoeker voorrang krijgen bij de attracties. Daardoor zal de wachttijd voor een bezoeker zonder deze pas langer worden.

Er zijn nu twee formules voor de wachttijd voor een attractie, namelijk een formule voor de gemiddelde wachttijd WpW_p in minuten van een bezoeker met de voorsteekpas en een formule voor de gemiddelde wachttijd WzW_z in minuten van een bezoeker zonder voorsteekpas:

Wp=rS2(1ar)enWz=rS2(1r)(1ar)W_p = \dfrac{r \cdot S}{2(1 - a \cdot r)} \quad \text{en} \quad W_z = \dfrac{r \cdot S}{2(1-r)(1 - a \cdot r)}

Hierin is aa het gedeelte van de bezoekers met een voorsteekpas (0<a<10 < a < 1).

Een andere bekende attractie van Walibi Belgium is de Cobra. Deze attractie heeft een bezettingsgraad van 95% (dus r=0,95r = 0{,}95) en een bedieningstijd van 6 seconden per bezoeker (dus S=6S = 6).

Op 6 juli 2013 kocht 10% van de bezoekers een voorsteekpas, dus a=0,10a = 0{,}10.
Bereken voor deze dag het verschil in wachttijd bij de Cobra tussen bezoekers zonder voorsteekpas en bezoekers met voorsteekpas. Geef je antwoord in gehele minuten.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling