In de 18e eeuw werd algemeen aangenomen dat de toename van een populatie dieren kan worden beschreven met behulp van een meetkundige rij. Een model uit die tijd is:

$\begin{cases} P_n = r \cdot P_{n-1} \\ P_0 = c \end{cases} \quad \text{model 1}$

In dit model geldt:

• $P_n$ is de populatiefractie na $n$ jaar. Dat is de grootte van de populatie als deel van de maximale populatie. $P_n$ is dus een getal tussen 0 en 1.
• $c$ is de startpopulatiefractie. Ook dit getal wordt uitgedrukt als een deel van de maximale populatie (en dus geldt $0 < c < 1$).
• $r$ is de reproductiefactor: een getal dat aangeeft hoe snel een populatie zich per jaar uitbreidt.