Vraag 22Myopie
3 punten

In deze groep kinderen zijn de gegevens van jongens en meisjes samen genomen, dus de formules voor J en M kunnen niet meer gebruikt worden. We nemen nu aan dat de as-lengte van deze groep benaderd kan worden met een formule van de vorm
A=pln(t4)+qA = p \cdot \ln(t - 4) + q
Hierin is AA de as-lengte in millimeter en tt de leeftijd in jaren.

Met behulp van de gegevens voor een 6-jarige met een as-lengte van 23,4 mm volgt hieruit na afronding op drie decimalen:
q=23,40,693p(formule 1)q = 23{,}4 - 0{,}693p \quad \text{(formule 1)}

Met behulp van de gegevens voor een 10-jarige met een as-lengte van 24,4 mm geldt na afronding op drie decimalen:
q=24,41,792p(formule 2)q = 24{,}4 - 1{,}792p \quad \text{(formule 2)}

Met behulp van formules (1) en (2) kunnen de waarden van pp en qq bepaald worden zodat de formule voor AA opgesteld kan worden. Op twee decimalen afgerond geldt p=0,91p = 0{,}91 en q=22,77q = 22{,}77.

Als de as-lengte groter is dan 26 mm, spreekt men van ernstige myopie.

Figuur 1 bij vraag 22
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 22
Klik om te vergroten

Bereken op welke leeftijd de kinderen in de genoemde groep gemiddeld last krijgen van ernstige myopie. Geef je antwoord in een geheel aantal jaren.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling