Wiskunde B 2018 · Tijdvak 1/
Twee vierkanten op een kwartcirkel
5 pt
Vraag 16Twee vierkanten op een kwartcirkel
5 punten

Gegeven zijn de punten A(1,0)A(1, 0) en B(0,1)B(0, 1). Punt CC bevindt zich op de kwartcirkel door AA en BB met middelpunt O(0,0)O(0, 0). Op de lijnstukken ACAC en BCBC worden twee vierkanten ADECADEC en BCFGBCFG getekend. Zie figuur 1.

De grootte van hoek AOCAOC (in radialen) noemen we tt, met 0<t<12π0 < t < \frac{1}{2}\pi.
Punt CC heeft dus coördinaten (cos(t),sin(t))(\cos(t), \sin(t)).

Figuur 1 bij vraag 16
Klik om te vergroten

Er is een waarde van tt waarvoor de oppervlakte van vierkant ADECADEC twee keer zo groot is als de oppervlakte van vierkant BCFGBCFG. Bereken deze waarde van tt. Rond je eindantwoord af op twee decimalen.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling