Veel verkeersongevallen worden veroorzaakt door auto's die te dicht op elkaar rijden. Om ongevallen te voorkomen moeten automobilisten een minimale afstand tot hun voorganger houden.

Wegbeheerder Rijkswaterstaat heeft voor een bepaald stuk snelweg een formule opgesteld voor de capaciteit $C$:

$C = \dfrac{1000v}{4{,}5 + 0{,}09v + 0{,}0035v^2}$

In deze formule is $v$ de snelheid in km per uur en $C$ de capaciteit in aantal auto's per uur.

Rijkswaterstaat heeft op dit stuk snelweg gedurende één maandagmorgen metingen verricht en bijgehouden hoeveel auto's er passeerden. In de tabel zie je de resultaten gedurende één uur. Op dit stuk snelweg is een maximumsnelheid van 130 km per uur toegestaan.

tabel:
| tijdsinterval | aantal auto's | tijdsinterval | aantal auto's | tijdsinterval | aantal auto's |
|---|---|---|---|---|---|
| 7.00–7.05 uur | 73 | 7.20–7.25 uur | 174 | 7.40–7.45 uur | 235 |
| 7.05–7.10 uur | 104 | 7.25–7.30 uur | 198 | 7.45–7.50 uur | 267 |
| 7.10–7.15 uur | 142 | 7.30–7.35 uur | 220 | 7.50–7.55 uur | 282 |
| 7.15–7.20 uur | 189 | 7.35–7.40 uur | 224 | 7.55–8.00 uur | 265 |

We nemen aan dat het aantal auto's per tijdsinterval gelijkmatig over het tijdsinterval verdeeld is. Je kunt dan met behulp van de formule van $C$ bij benadering vaststellen vanaf welk moment de automobilisten vanwege de capaciteit een lagere snelheid dan 130 km per uur moesten gaan aanhouden.