Voor $a > 0$ wordt de functie $f_a$ gegeven door $f_a(x) = x - x\ln(ax)$.

Voor elke positieve waarde van $a$ geldt:

• de grafiek van $f_a$ snijdt de $x$-as in precies één punt $S$ (met $x$-coördinaat $x_S$);
• de grafiek van $f_a$ heeft één top $T$ (met $x$-coördinaat $x_T$).

In de figuur zijn voor een waarde van $a$ de grafiek van $f_a$ en de punten $S$ en $T$ weergegeven.