Wiskunde A 2019 · Tijdvak 2/
Wetmatige beweging
4 pt
Vraag 14Wetmatige beweging
4 punten

In het midden van het kunstwerk staat één vorm met oppervlakte 4 cm². Dat is tevens de enige vorm met oppervlakte 4 cm² die in het kunstwerk voorkomt. Je kunt het kunstwerk opgebouwd zien vanuit het midden door vanuit dat midden naar de rand van het kunstwerk te 'lopen'. Je komt dan steeds een volgende zogeheten schil tegen, een rechthoekige rand van vormen. Zie ook figuur 3. Vanuit het midden is het werk opgebouwd uit 12 schillen.

In het vervolg van deze opgave bekijken we delen van dit kunstwerk, waarbij het aantal schillen variabel is. Het aantal schillen noemen we nn. Voor het originele kunstwerk geldt dus n=12n = 12.

Met bijvoorbeeld n=2n = 2 krijgen we het deel van het kunstwerk zoals in figuur 3. In figuur 3 zie je ook de 2 verschillende schillen plus de middenvorm met oppervlakte 4 cm².

In figuur 3 zijn in totaal 24 vormen rondom de vorm met oppervlakte 4 cm² in het midden gerangschikt. Deze 24 vormen zijn als volgt onderverdeeld: vier keer een eerste, vier keer een tweede, vier keer een derde, vier keer een vierde, twee keer een vijfde, twee keer een zesde, twee keer een zevende en twee keer een achtste soort vorm.

Stel je voor dat je deze 24 vormen weghaalt van hun huidige posities en ze daarna willekeurig over de zo vrijgekomen posities gaat herverdelen zonder de vormen te draaien. De middenvorm met oppervlakte 4 cm² blijft daarbij dus op zijn plaats.

Figuur 1 bij vraag 14
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 14
Klik om te vergroten

Bereken hoeveel verschillende figuren je zo kunt krijgen.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling