Het aantal beurten dat nodig is om het bedachte getal te raden, hangt mede af van de gevolgde strategie. Als de eerder beschreven strategie wordt toegepast, dan geldt:
$n - 1 < 2^{m-1}$
Hierbij is $m$ het maximaal aantal beurten dat nodig is om het bedachte getal te noemen.

Twee personen spelen het spel met $n = 26$. Volgens de formule is de kleinst mogelijke waarde van $m$ dan gelijk aan 6.

De waarde 6 die de formule geeft voor $n = 26$ gaat uit van het 'slechtste' geval: dat steeds precies de helft van het aantal mogelijke getallen overblijft. Het blijkt echter dat voor $n = 26$ de speler het bedachte getal altijd in maximaal 5 beurten kan noemen.