Vraag 15Scheve asymptoot
8 punten

De functie ff is gegeven door f(x)=x+2xf(x) = x + \frac{2}{x}.

De grafiek van ff heeft een verticale asymptoot met vergelijking x=0x = 0 en een scheve asymptoot.

In onderstaande figuur is voor x>0x > 0 de grafiek van ff weergegeven. De scheve asymptoot is gestippeld weergegeven.

Op de grafiek van ff ligt een willekeurig punt P(p,p+2p)P\left(p,\, p + \frac{2}{p}\right).

De raaklijn aan de grafiek van ff in PP snijdt de verticale asymptoot in punt QQ en de scheve asymptoot in punt RR. Zie de figuur.

Figuur 1 bij vraag 15
Klik om te vergroten

Bewijs dat PP het midden is van lijnstuk QRQR.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling