Een teek is een parasiet. Teken kunnen drager zijn van de bacterie waarvan je de ziekte van Lyme kunt krijgen. Ongeveer 20% van de teken in Nederland is drager van deze bacterie.

Om te onderzoeken of een persoon de ziekte van Lyme heeft, neemt men een monster: er wordt wat bloed afgenomen. In een laboratorium wil men 1000 monsters testen op de aanwezigheid van de bacterie.

Het totale aantal tests $T$ dat naar verwachting nodig is, hangt af van $n$ volgens formule 1:
$T = 1000 \cdot \left(\dfrac{1}{n} + 1 - 0{,}8^n\right) \quad \text{(formule 1)}$

Deze methode om het laagste totale aantal tests te bepalen wordt ook gebruikt bij het testen op andere soorten besmetting. De fractie besmette monsters wordt daarbij steeds voorgesteld door de variabele $p$ (met $0 \leq p \leq 1$). Als er niet 1000, maar $N$ monsters worden getest, dan ziet formule 1 er voor willekeurige $p$ als volgt uit:

$T(n) = N \cdot \left(1 + \frac{1}{n} - (1-p)^n\right) \quad \text{(formule 2)}$

Om de laagste waarde te vinden wordt bepaald bij welke waarde van $p$ geldt: $T(n) = T(n+1)$.

Er geldt dan het volgende verband:
$n(n+1) \cdot p(1-p)^n = 1 \quad \text{(formule 3)}$