Wiskunde B 2023 · Tijdvak 1/
Een gebroken functie
5 pt
Vraag 2Een gebroken functie
5 punten

De functie ff wordt voor x>0x > 0 gegeven door f(x)=2x+1xf(x) = 2x + \frac{1}{x}.

De functie ff heeft een minimum. Lijn kk is de scheve asymptoot van de grafiek van ff.

Het vlakdeel VV wordt ingesloten door de grafiek van ff, lijn kk en de lijnen met vergelijking x=ax = a en x=2ax = 2a met a>0a > 0. In de figuur is dit vlakdeel voor een zekere waarde van aa grijsgemaakt.

Figuur 1 bij vraag 2
Klik om te vergroten

De oppervlakte van dit vlakdeel is onafhankelijk van de waarde van aa. Bewijs dit.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling