Wiskunde B 2021 · Tijdvak 1/
Limiet van een verhouding
4 pt
Vraag 10Limiet van een verhouding
4 punten

De beweging van een punt PP wordt beschreven door de volgende bewegingsvergelijkingen:
{x(t)=t2y(t)=t22t\begin{cases} x(t) = t^2 \\ y(t) = t^2 - 2t \end{cases}
Gegeven is de lijn met vergelijking x=ax = a, waarbij a>0a > 0.
Deze lijn snijdt de xx-as in punt QQ en de baan van PP in de punten RR en SS, waarbij de yy-coördinaat van SS groter is dan de yy-coördinaat van RR.
Zie de figuur.

Als aa onbegrensd toeneemt, nadert de verhouding QRQS\dfrac{QR}{QS} tot een limiet.

Figuur 1 bij vraag 10
Klik om te vergroten

Bereken exact deze limiet.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling