Wiskunde B 2025 · Tijdvak 2/
Twee lijnstukken met eindpunt P
6 pt
Vraag 12Twee lijnstukken met eindpunt P
6 punten

Gegeven zijn de punten A(5,4)A(5,4) en B(8,5)B(8,5). Verder is een punt P(p,q)P(p,q) gegeven dat niet samenvalt met AA of BB.

Vector AP\vec{AP} wordt 90°90° tegen de klok in om AA gedraaid. Het resultaat is vector AC\vec{AC}.
Vector BP\vec{BP} wordt 90°90° met de klok mee om BB gedraaid. Het resultaat is vector BD\vec{BD}.
Punt MM is het midden van lijnstuk CDCD.

In figuur 3 en 4 zijn voor twee posities van PP de vectoren AP\vec{AP}, AC\vec{AC}, BP\vec{BP} en BD\vec{BD} weergegeven. Ook zijn het lijnstuk CDCD en punt MM weergegeven.

De coördinaten van MM zijn onafhankelijk van de positie van punt PP.

Figuur 1 bij vraag 12
Klik om te vergroten

Bewijs dit.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling