We gaan in deze opgave deze situatie wat theoretischer bekijken. We tellen het aantal mogelijke stapelingen van blikken op een onderste laag van $n$ blikken. Hierbij staat vanaf de tweede laag ieder blik steeds boven op twee onderliggende blikken. We nemen steeds aan dat er één keer gegooid is en dat de hele onderste laag is blijven staan.

Voor $n = 1$ is er maar één blik, dus is er ook één mogelijke stapeling.
Voor $n = 2$ zijn er twee mogelijke stapelingen. Zie figuur 2.

Je kunt nu met een redenering nagaan dat het aantal mogelijke stapelingen voor $n = 3$ gelijk is aan 5. Deze redenering gaat als volgt:

• Er is één manier met 3 blikken op de onderste laag en 0 blikken op de tweede laag.
• Er zijn twee manieren met 3 blikken op de onderste laag en 1 blik op de tweede laag.
• Er is één manier met 3 blikken op de onderste laag en 2 blikken op de tweede laag (figuur 1b).
• Er is één manier met 3 blikken op de onderste laag, 2 blikken op de tweede laag en 1 blik op de derde laag (figuur 1a).
  Dat is samen $1 + 2 + 1 + 1 = 5$ mogelijkheden.

Voor $n = 4$ is het aantal mogelijke stapelingen gelijk aan 14.