Vraag 9Klarinet
3 punten

Een klarinet is een houten blaasinstrument. Alle mogelijke tonen die op het instrument kunnen worden gespeeld, worden samen het bereik genoemd. Het bereik van een klarinet is bijna vier octaven. Een octaaf bestaat uit 12 opeenvolgende toonafstanden.

Een klarinettist moet altijd eerst een korte tijd inspelen om de klarinet op een vaste temperatuur van 31 °C te brengen. Als de klarinet koud is, klinken de tonen namelijk lager dan als de klarinet warm is. Dit komt omdat de snelheid van het geluid afhankelijk is van de temperatuur. Dit verband wordt gegeven door de formule:

v=20273+Tv = 20\sqrt{273 + T}

Hierin is vv de snelheid van het geluid (in m/s) en TT de temperatuur (in °C). Met de formule kun je bijvoorbeeld berekenen dat bij een temperatuur van 20 °C de snelheid van het geluid ongeveer 342 m/s is. Bij een temperatuur van 31 °C is deze snelheid ongeveer 349 m/s.

Een toon van de klarinet is te horen als er lucht in de klarinetbuis in trilling gebracht wordt. Door tijdens het spelen gaatjes in de klarinetbuis open of dicht te doen, verandert de lengte LL van het gedeelte van de klarinetbuis waarin de lucht trilt. De frequentie van een toon die op een klarinet gespeeld wordt, kun je berekenen met de formule:

f=v4Lf = \dfrac{v}{4L}

Hierin is ff de frequentie van de toon (in Hz), vv de snelheid van het geluid in de klarinet (in m/s) en LL de lengte van het gedeelte van de klarinetbuis waarin de lucht trilt (in m).

Figuur 1 bij vraag 9
Klik om te vergroten

Els speelt op haar klarinet met de eerder genoemde temperatuur van 31 °C een toon die klinkt met een frequentie van precies 440 Hz. Deze toon had bij het begin van het inspelen op de klarinet met een temperatuur van 20 °C een andere frequentie dan nu de klarinet een temperatuur van 31 °C heeft.
Bereken deze frequentie. Geef je antwoord in een geheel aantal Hz.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling