Wiskunde B 2019 · Tijdvak 2/
Optimale snijsnelheid
4 pt
Vraag 5Optimale snijsnelheid
4 punten

In de metaalindustrie worden met een boormachine gaten in harde materialen geboord. Zie de foto.

De levensduur van een boor is afhankelijk van de (snij)snelheid: dit is de snelheid waarmee de buitenkant van de boor door het metaal snijdt. Bij een hoge snelheid zal de boor snel slijten waardoor de levensduur kort is. Rond 1900 stelde F.W. Taylor het volgende verband vast:
VTm=CV \cdot T^m = C
Hierin is:

  • VV de (snij)snelheid van de boor (in meter per minuut (m/min)) (VV ligt vaak tussen de 5 en 150 m/min),
  • TT de levensduur (in minuten),
  • mm een constante die afhangt van het materiaal waarvan de boor is gemaakt,
  • CC een constante die afhangt van het materiaal waarin wordt geboord.

De waarden van mm en CC worden experimenteel bepaald. De resultaten van een meting in een bepaalde situatie zijn:

  • Bij een snelheid van 20 m/min is de levensduur 116 minuten.
  • Bij een snelheid van 30 m/min is de levensduur 40 minuten.
Figuur 1 bij vraag 5
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 5
Klik om te vergroten

Bereken algebraïsch de waarden van mm en CC in deze situatie. Geef mm in twee decimalen en CC als geheel getal.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling