In de metaalindustrie worden met een boormachine gaten in harde materialen geboord. De levensduur van een boor is afhankelijk van de (snij)snelheid. Rond 1900 stelde F.W. Taylor het volgende verband vast:
$V \cdot T^m = C$
In een fabriek boort één boormachine 24 uur per dag dezelfde soort gaten. Het is belangrijk de snelheid van de boor goed in te stellen: een hoge snelheid betekent dat het boren van een gat minder tijd kost. Maar daar staat tegenover dat de boor sneller vervangen moet worden. Men wil berekenen bij welke snelheid $V$ het aantal geboorde gaten $A$ per 24 uur maximaal is.

Om $A$ uit te kunnen drukken in $V$ doen we de volgende aannames:

a. Het aantal gaten $N$ dat in één minuut geboord kan worden, is recht evenredig met de snelheid $V$ van de boor. Bij een snelheid van 20 m/min boort deze boor 6 gaten in één minuut.

b. Met behulp van de formule van Taylor is te berekenen na hoeveel minuten boren de boor vervangen moet worden. Voor het boorproces in deze fabriek geldt $C = 150$ en $m = 0{,}25$, dus $V \cdot T^{0{,}25} = 150$.

c. Het vervangen van een boor kost telkens 2 minuten. De boormachine is dus maar een deel van de tijd bezig met boren. Voor dit deel $d$ geldt: $d = \frac{T}{T+2}$

d. Voor het aantal geboorde gaten $A$ per 24 uur geldt: $A = 1440 \cdot N \cdot d$

Met de aannames a, b, c en d kun je voor $A$ de volgende formule opstellen:
$A = \dfrac{432V}{\dfrac{2}{150^4} \cdot V^4 + 1}$