Wiskunde B 2022 · Tijdvak 2/
Cirkels en lijnen
5 pt
Vraag 11Cirkels en lijnen
5 punten

Voor 0t2π0 \leq t \leq 2\pi beweegt een punt PP over een cirkelvormige baan cPc_P met middelpunt O(0,0)O(0, 0) volgens de bewegingsvergelijkingen:
{xP(t)=2cos(t)yP(t)=2sin(t)\begin{cases} x_P(t) = 2\cos(t) \\ y_P(t) = 2\sin(t) \end{cases}

Voor 0t2π0 \leq t \leq 2\pi beweegt tegelijkertijd een punt QQ over een cirkelvormige baan cQc_Q volgens de bewegingsvergelijkingen:
{xQ(t)=2+cos(t)yQ(t)=sin(t)\begin{cases} x_Q(t) = 2 + \cos(t) \\ y_Q(t) = \sin(t) \end{cases}

Hoek POQPOQ is afhankelijk van tt. In figuur 1 zijn beide cirkels cPc_P en cQc_Q weergegeven. Ook zijn de lijnstukken OPOP en OQOQ weergegeven voor een waarde van tt waarvoor OPOP en OQOQ loodrecht op elkaar staan.

Figuur 1 bij vraag 11
Klik om te vergroten

Bereken exact de waarden van tt waarvoor OPOP en OQOQ loodrecht op elkaar staan.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling