Wiskunde B 2022 · Tijdvak 2/
Cirkels en lijnen
5 pt
Vraag 12Cirkels en lijnen
5 punten

Voor 0t2π0 \leq t \leq 2\pi beweegt een punt PP over een cirkelvormige baan cPc_P met middelpunt O(0,0)O(0, 0) volgens de bewegingsvergelijkingen:
{xP(t)=2cos(t)yP(t)=2sin(t)\begin{cases} x_P(t) = 2\cos(t) \\ y_P(t) = 2\sin(t) \end{cases}

Voor 0t2π0 \leq t \leq 2\pi beweegt tegelijkertijd een punt QQ over een cirkelvormige baan cQc_Q volgens de bewegingsvergelijkingen:
{xQ(t)=2+cos(t)yQ(t)=sin(t)\begin{cases} x_Q(t) = 2 + \cos(t) \\ y_Q(t) = \sin(t) \end{cases}

De lijn door PP en QQ snijdt de xx-as in punt AA. De xx-coördinaat van AA is onafhankelijk van tt.

Figuur 1 bij vraag 12
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 12
Klik om te vergroten

Bewijs dit.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling