Wiskunde A 2021 · Tijdvak 1/
Linkshandigen en ronde getallen
4 pt
Vraag 1Linkshandigen en ronde getallen
4 punten

Onderzoek uit 2013 heeft uitgewezen dat linkshandigen eerder geneigd zijn ronde getallen te kiezen dan rechtshandigen. Deelnemers aan het onderzoek kregen elk 60 vragen voorgelegd, waarop het antwoord een geheel getal is.
De vragen waren bijvoorbeeld:
– Hoeveel knopen heb je in je klerenkast?
– Hoeveel diersoorten kun je noemen?
– Hoeveel eieren heb je vorig jaar gegeten?

Bij het onderzoek werd alleen gekeken naar de vragen waarop een antwoord werd gegeven vanaf 20 tot en met 1000. Linkshandigen bleken vaker een rond getal als antwoord te geven dan rechtshandigen.

Wat is eigenlijk een rond getal? Een rond getal is een getal dat eindigt op één of meer nullen, dus bijvoorbeeld 20 of 300. Maar is 100 een ronder getal dan bijvoorbeeld 1000? En hoe zit het dan met getallen die niet op een nul eindigen, maar wel 'mooi' zijn, zoals bijvoorbeeld 25?

Om de rondheid van getallen te bepalen, gebruikten de onderzoekers de definitie van Sigurd. Deze definitie zegt dat de rondheid van een getal ervan afhangt of het getal een veelvoud is van machten van 10, of van helften of kwarten van machten van 10.
De rondheid RR wordt voor de getallen (nn) vanaf 20 tot en met 1000 dan als volgt berekend:

R(n)=1000n+100n+10n+12(500n+50n+5n)+14(250n+25n)R(n) = \dfrac{1000}{n} + \dfrac{100}{n} + \dfrac{10}{n} + \dfrac{1}{2} \cdot \left(\dfrac{500}{n} + \dfrac{50}{n} + \dfrac{5}{n}\right) + \dfrac{1}{4} \cdot \left(\dfrac{250}{n} + \dfrac{25}{n}\right)

Elke term n\dfrac{\ldots}{n} telt alleen mee als nn een veelvoud van de teller is.
We spreken af dat getallen nn ronder zijn, naarmate R(n)R(n) hoger is.

Zo geldt bijvoorbeeld voor het getal 600:

R(600)=1000600+100600+10600+12(500600+50600+5600)+14(250600+25600)0,24R(600) = \dfrac{\cancel{1000}}{\cancel{600}} + \dfrac{100}{600} + \dfrac{10}{600} + \dfrac{1}{2} \cdot \left(\dfrac{\cancel{500}}{\cancel{600}} + \dfrac{50}{600} + \dfrac{5}{600}\right) + \dfrac{1}{4} \cdot \left(\dfrac{\cancel{250}}{\cancel{600}} + \dfrac{25}{600}\right) \approx 0{,}24

Figuur 1 bij vraag 1
Klik om te vergroten

Onderzoek met behulp van de formule welke van de twee getallen 750 en 600 het rondst is.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling

    Linkshandigen en ronde getallen – vraag 1 – Wiskunde A 2021 VWO | MijnExamenCoach