Vraag 1Kromme K
3 punten

De kromme KK is gegeven door de bewegingsvergelijkingen:
{x(t)=cos3(t)y(t)=sin3(t)\begin{cases} x(t) = \cos^3(t) \\ y(t) = \sin^3(t) \end{cases}
met 0<t<12π0 < t < \frac{1}{2}\pi.

In de figuur is kromme KK getekend. Ook is voor een waarde van tt in het bijbehorende punt van KK de raaklijn aan KK getekend.

De helling in het punt (x(t),y(t))(x(t), y(t)) van KK kan worden berekend met: sin(t)cos(t)-\dfrac{\sin(t)}{\cos(t)}.

Figuur 1 bij vraag 1
Klik om te vergroten

Bewijs dit.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling