Vraag 2Kromme K
3 punten

De kromme KK is gegeven door de bewegingsvergelijkingen:
{x(t)=cos3(t)y(t)=sin3(t)\begin{cases} x(t) = \cos^3(t) \\ y(t) = \sin^3(t) \end{cases}
met 0<t<12π0 < t < \frac{1}{2}\pi.

In de figuur is kromme KK getekend. Ook is voor een waarde van tt in het bijbehorende punt van KK de raaklijn aan KK getekend. De helling in het punt (x(t),y(t))(x(t), y(t)) van KK is sin(t)cos(t)-\dfrac{\sin(t)}{\cos(t)}.

Een vergelijking van de raaklijn in het punt (x(t),y(t))(x(t), y(t)) van KK is:
y=sin(t)cos(t)x+sin(t)y = -\dfrac{\sin(t)}{\cos(t)} \cdot x + \sin(t)

Figuur 1 bij vraag 2
Klik om te vergroten

Bewijs dat deze vergelijking juist is.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling