Vraag 3Kromme K
3 punten

De kromme KK is gegeven door de bewegingsvergelijkingen:
{x(t)=cos3(t)y(t)=sin3(t)\begin{cases} x(t) = \cos^3(t) \\ y(t) = \sin^3(t) \end{cases}
met 0<t<12π0 < t < \frac{1}{2}\pi.

De raaklijn in het punt (x(t),y(t))(x(t), y(t)) van KK heeft vergelijking:
y=sin(t)cos(t)x+sin(t)y = -\dfrac{\sin(t)}{\cos(t)} \cdot x + \sin(t)

De raaklijn snijdt de xx-as in punt AA en de yy-as in punt BB.

Figuur 1 bij vraag 3
Klik om te vergroten

Bewijs dat de lengte van het lijnstuk ABAB constant is.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling