Wiskunde B 2021 · Tijdvak 2/
Vectoren spiegelen
4 pt
Vraag 4Vectoren spiegelen
4 punten

Wanneer een vector in een lijn wordt gespiegeld, wordt zowel het beginpunt als het eindpunt van de vector in die lijn gespiegeld. Het resultaat is een nieuwe vector die het gespiegelde beginpunt en het gespiegelde eindpunt verbindt.

In figuur 1 is een voorbeeld weergegeven. Daarin wordt vector AB\vec{AB}, met A(1,1)A(1, 1) en B(2,3)B(2, 3), gespiegeld in de lijn met vergelijking x=3x = 3. Het spiegelbeeld is dan vector CD\vec{CD}, met C(5,1)C(5, 1) en D(4,3)D(4, 3).

Gegeven is punt F(7,2)F(7, 2) en vector OF\vec{OF}.

Vector OF\vec{OF} wordt in de xx-as gespiegeld. Het spiegelbeeld is vector OG\vec{OG}.

Voor één bepaalde combinatie van pp en qq geldt pOF+qOG=(73)p \cdot \vec{OF} + q \cdot \vec{OG} = \begin{pmatrix} 7 \\ -3 \end{pmatrix}.

Figuur 1 bij vraag 4
Klik om te vergroten

Bereken exact deze waarden van pp en qq.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling