Wiskunde A 2021 · Tijdvak 3/
Temperatuursverwachting
4 pt
Vraag 19Temperatuursverwachting
4 punten

In figuur 1 is de gemiddelde minimumtemperatuur 0,4C0{,}4\,^\circ\text{C} en de gemiddelde maximumtemperatuur 6,0C6{,}0\,^\circ\text{C}. Als de temperatuur normaal is voor de tijd van het jaar, dan zal deze dus schommelen tussen die twee waarden. Je krijgt dan een grafiek zoals in figuur 2.

Deze grafiek geeft het verwachte temperatuurverloop aan in de week van 22 januari als de temperatuur normaal is voor de tijd van het jaar. We noemen dit de modelgrafiek voor 22 tot 29 januari.

Je kunt deze grafiek modelleren met een sinusoïde van de volgende vorm:
TJ=d+asin(b(tc))T_J = d + a \cdot \sin(b(t - c))

In deze formule is TJT_J de temperatuur in °C in de week van 22 januari en tt de tijd in dagen met t=0t = 0 op 22 januari om 00:00 uur.

In het model nemen we aan dat de laagste temperatuur zich steeds voordoet om 03:00 uur en de hoogste temperatuur steeds om 15:00 uur.

Figuur 1 bij vraag 19
Klik om te vergroten
Figuur 2 bij vraag 19
Klik om te vergroten
Figuur 3 bij vraag 19
Klik om te vergroten
Figuur 4 bij vraag 19
Klik om te vergroten

Stel een formule op voor TJT_J.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling