Wiskunde B 2024 · Tijdvak 1/
Vereenvoudigde sterrenkunde
4 pt
Vraag 18Vereenvoudigde sterrenkunde
4 punten

De Wet van Titius-Bode is een wet uit de astronomie die door Johann Titius werd opgesteld in de achttiende eeuw. Deze wet legt een verband tussen het rangnummer van een planeet en de afstand van die planeet tot de zon.

Meestal wordt gezegd dat de planeten in ons zonnestelsel om de zon draaien. Dat klopt echter niet helemaal: de zon en de planeten draaien allemaal om hun gemeenschappelijke zwaartepunt.
Stel dat het zonnestelsel alleen zou bestaan uit Jupiter en de zon. We beschouwen deze twee hemellichamen als twee puntmassa's.
Jupiter is verreweg de zwaarste planeet in ons zonnestelsel met een massa van 210272 \cdot 10^{27} kg en een afstand tot de zon van 81088 \cdot 10^8 km. De zon heeft een massa van 210302 \cdot 10^{30} kg. Zie figuur 2.

Figuur 1 bij vraag 18
Klik om te vergroten

De kleine cirkel in figuur 2 is de baan van de zon om het zwaartepunt.
Bereken de straal van deze baan in km. Geef je eindantwoord in honderdduizendtallen.

Maak je uitwerking op papier

Upload daarna een foto voor AI-beoordeling